NÚMERO DE OURO


Há a admiração de muitos pela matemática por verem como é perfeita em muitos aspectos. Eu acredito que o perfeito é a criação de Deus, o que se descobre depois é a constatação desta perfeição.

O que se descobriu da perfeição das formas na natureza e também no corpo humano, foi uma razão entre medidas, as quais resultavam num mesmo número. Esse número foi chamado de “NÚMERO DE OURO” e a proporção (razão) de “PROPORÇÃO ÁUREA” (áurea vem de ouro) também conhecida como proporção DIVINA.

O Número de Ouro é um número irracional que surge numa infinidade de elementos da natureza na forma de uma razão. Este número é representado pela letra grega Phi maiúscula (lê-se “fi”) e é o número 1,618033989

Para abordar sobre esse assunto de proporção Áurea, não podemos deixar de falar sobre a sequência de Fibonacci, que conforme “cresce” (como vocês podem observar na tabela abaixo) segue para o valor do número de ouro.

Observe a tabela abaixo, que se fizermos a divisão invertendo os números, o número de ouro fica representado como realmente é, ou seja, 1,618… Não importa o inteiro que está somando, importa chegarmos a esse número 618 após as vírgulas (para que fique bem claro).

Sabendo dessa sequência, e como ela progride, as proporções achadas em objetos, animais, plantas, ser humano, música, arte entre outros, é baseado na sequencia de Fibonacci. Como assim?.
Acontece que algumas razões, não dão exatamente o número de ouro, ou seja, o 1,618…mas acontece que nessas medidas (que veremos a pouco) encontra-se a sequência de Fibonacci, que tende ao número de ouro. Como mostra a radiografia da mão humana abaixo.

Alguns exemplos onde são encontradas a proporção áurea:

A proporção de abelhas fêmeas em comparação com abelhas machos numa colméia;
A proporção que aumenta o tamanho das espirais de um caracol (não todos os caracóis), ou do Nautilus, que é um tipo de molusco que vive no mar (figura abaixo), essa espiral é a espiral de Fibonacci;


A proporção em que aumenta o diâmetro das espirais das sementes de um girassol (espiral de Fibonacci);

A proporção em que se diminuem as folhas de uma árvore à medida que subimos de altura.

Vou usar um pouco da sequência de Fibonacci e mostrar o que pode ser feito com ela. Se construirmos um retângulo com dois números desta sequência interligados, formamos o que é chamado de “RETÂNGULO DE OURO”. Este retângulo é considerado o formato mais belo e apropriado de todos. Um exemplo disso é o uso desse formato nas folhas A4 ou cartão de crédito. Observe a seguir:

O Retângulo de Ouro é dividido por quadrados proporcionais à sequência de Fibonacci, começando com dois quadrados iguais alinhados, alargando o seu conjunto consoante a sucessão de Fibonacci.

Construindo estes quadrados e desenhando um arco, este padrão começa a construir formas, formas essas denominadas como a ESPIRAL DE FIBONACCI.


Resumidamente, a relação da sequência de Fibonacci e o número de Ouro Phi, encontra-se em toda a Natureza, como flores, árvores, ondas, furacões, conchas, nas articulações, simetria do rosto humano, nos batimentos cardíacos, na refração da luz proporcionada pelos elétrons dos átomos, nas vibrações sonoras, nos chifres dos animais…enfim, em muitas coisas! E por isso achei difícil fazer o post, porque tive que me restringir sobre o que escrever.

HISTÓRIA DO NÚMERO DE OURO

Ninguém sabe ao certo quem o descobriu e percebeu que na natureza existe essa razão divina, mas sabe-se que no Egito, as pirâmides de Gisé foram construídas tendo em conta a razão áurea: Razão entre a altura de uma face e metade do lado da base é igual ao número de ouro.

*acho que depois que o número de ouro foi descoberto, como naquele tempo (antes de Cristo) tudo era muito místico, então os arquitetos e escultores procuravam sempre fazer tudo com base na proporção áurea, além dos pintores famosos.

O Partenon Grego, construído por volta de 447 e 433 a.C, templo representativo de Péricles contém a razão de Ouro no retângulo que contém a fachada. Fídias foi o escultor e o arquiteto encarregado da construção deste templo. A designação adaptada para o número de ouro é a inicial do nome deste arquiteto – a letra grega Φ (Phi maiúsculo).

OS PITAGÓRICOS - Os Pitagóricos usaram também a seção de ouro na construção da estrela pentagonal

HOMEM VITRUVIANO

O Homem Vitruviano é um desenho famoso que acompanhava as notas que Leonardo DaVinci fez em 1490 num dos seus diários. A sequência de Fibonacci e o Número de Ouro estão presentes nas simetrias deste desenho e o que ele retrata.

A espiral de Fibonacci sempre foi muito utilizada para escadas e formas decorativas.
Nos EUA, a cidade de Nova Orleans apresenta uma forma de Fibonacci na sua planta metropolitana .

NÚMERO DE OURO NA MÚSICA

  • Stradivarius utilizava o número de Ouro na construção dos seus famosos violinos.

  • O número de Ouro está presente também nas famosas sinfonias número 5 e 9 de Beethoven.
  • O baterista de jazz Max Roach usou a razão áurea em um de seus solos.
  • Há treze notas em cada oitava no piano. Uma escala compreende 8 notas, das quais a 1ª, 3ª e 5ª são a base dos acordes.
  • No piano, são 8 teclas brancas e 5 pretas separadas em grupos de 3 e de 2.

E tudo isso é muito louco não acham??! ^^ Pelo menos eu achei, pois quanto mais pesquisava sobre o assunto, mais achava coisas e formas criadas sobre razões áureas. Muitas logomarcas são criadas baseadas nas proporções áureas, bem como construções.

São muitas curiosidades pra mostrar num post só, mas espero que tenham entendido um pouco mais sobre proporção áurea.

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9 respostas para NÚMERO DE OURO

  1. Muito bom, se inspiro na aula de logica né, voce vai me explicar a materia viu…

    • Loise disse:

      Eu já tinha pensado no tema antes, e por acaso a sequência de Fibonacci apareceu na aula hehe…e pode deixar que eu te ajudo no conteúdo sim!! uhh quarta saem as notas!!!

  2. Luiz Filho disse:

    Acho que um artigo tão bom como esse merece uma parte 2. E já me antecipando caso minha sugestão seja aceita, voce poderia mostrar um Retângulo de Ouro sendo criado passo a passo (desenhando numa folha conforme as regras) e depois demonstrando aquela espiral.

    No mais, leitura sensacional, parabéns.

  3. Lucas disse:

    Muito Interessante e esclarecedor o seu post…..
    Verei Fibonacci com outros olhos agora….
    (E agora eu sei o porque da capa do livro de álgebra linear- David poole ser o Nautilus??….).
    Parabéns continue postando….XD

  4. ede disse:

    Legal, já tinha ouvido falar do caracol…o do mapa eu não sabia..será que é aplicável ao mapa de Cascavel? abçs.

  5. Fernando disse:

    A razão Áurea é uma das grandes pérolas da matemática. É fascinante como um simples número pode estar tão intimamente relacionado com o universo, né?! Não é a toa que esses números atraem tanto a gente… Chega a parecer uma assinatura divina de sua obra.
    Esse post bem que merece uma continuação ^^

  6. Concordo, merece sim uma continuação…

  7. vitoria disse:

    nossa muito bom me ajudo muito na aula de artes e tb na aula de matematica bjssssss a todos

  8. Pingback: Razão Áurea | CHECK-MATH

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